補(bǔ)習(xí)初中一對一_戴氏數(shù)學(xué)重難點(diǎn)梳理與學(xué)習(xí)套路
補(bǔ)習(xí)初中一對一_戴氏數(shù)學(xué)重難點(diǎn)梳理與學(xué)習(xí)套路, 大腦的活動(dòng)也是這樣。每天從易處開始，通過成功后的興奮，給大腦以激勵(lì)，會(huì)使它啟動(dòng)起來；反之，從難處開始，大腦則可能陷入抑制。運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的焦點(diǎn)能力，運(yùn)算能力決議一個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)成就的底線。許多家長發(fā)現(xiàn)孩子在運(yùn)算方面都存在著許多的問題。
月朔數(shù)學(xué)重難點(diǎn)梳理
一、代數(shù)劈頭知識(shí)
代數(shù)式:用運(yùn)算符號“+-×÷……”毗鄰數(shù)及示意數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式(字母所取得數(shù)應(yīng)保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應(yīng)使現(xiàn)實(shí)生涯或生產(chǎn)有意義;單唯一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式)
列代數(shù)式的幾個(gè)注重事項(xiàng):
(1)數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“.”乘，或省略不寫;
(2)數(shù)與數(shù)相乘，仍應(yīng)使用“×”乘，不用“.”乘，也不能省略乘號;
(3)數(shù)與字母相乘時(shí)，一樣平時(shí)在效果中把數(shù)寫在字母前面，如a×5應(yīng)寫成5a;
(4)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，要把帶分?jǐn)?shù)改成假分?jǐn)?shù)形式，如a×應(yīng)寫成a;
(5)在代數(shù)式中泛起除法運(yùn)算時(shí)，一樣平時(shí)用分?jǐn)?shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫成的形式;
(6)a與b的差寫作a-b，要注重字母順序;若只說兩數(shù)的差，當(dāng)劃分設(shè)兩數(shù)為a、b時(shí)，則應(yīng)分類，寫做a-b和b-a.
幾個(gè)主要的代數(shù)式:(m、n示意整數(shù))
(1)a與b的平方差是:a2-b2;a與b差的平方是:(a-b)2;
(2)若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是:10a+b,則三位整數(shù)是:100a+10b+c;
(3)若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是:5m+n;偶數(shù)是:2n，奇數(shù)是:2n+1;三個(gè)延續(xù)整數(shù)是:n-1、n、n+1;
(4)若b>0，則正數(shù)是:a2+b，負(fù)數(shù)是:-a2-b，非負(fù)數(shù)是:a2，非正數(shù)是:-a
二、有理數(shù)
有理數(shù):
(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注重:0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a紛歧定是負(fù)數(shù)，+a也紛歧定是正數(shù);不是有理數(shù);
(2)有理數(shù)的分類:①②
(3)注重:有理數(shù)中，1、0、-1是三個(gè)特殊的數(shù)，它們有自己的特征;這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特征;
(4)自然數(shù),0和正整數(shù);a>0,a是正數(shù);a<0,a是負(fù)數(shù);
a≥0,a是正數(shù)或0,a是非負(fù)數(shù);a≤0,a是負(fù)數(shù)或0?a是非正數(shù).
數(shù)軸:數(shù)軸是劃定了原點(diǎn)、正偏向、單元長度的一條直線.
相反數(shù):
(1)只有符號差其余兩個(gè)數(shù)，我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù);0的相反數(shù)照樣0;
(2)注重:a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c;a-b的相反數(shù)是b-a;a+b的相反數(shù)是-a-b;
(3)相反數(shù)的和為0,a+b=0,a、b互為相反數(shù).
絕對值:
(1)正數(shù)的絕對值是其自己，0的絕對值是0，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);注重:絕對值的意義是數(shù)軸上示意某數(shù)的點(diǎn)脫離原點(diǎn)的距離;
(2)絕對值可示意為:或;絕對值的問題經(jīng)常分類討論;
(3)|a|是主要的非負(fù)數(shù)，即|a|≥0;注重:|a|x|b|=|axb|,.
有理數(shù)比巨細(xì):(1)正數(shù)的絕對值越大，這個(gè)數(shù)越大;(2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);(4)兩個(gè)負(fù)數(shù)比巨細(xì)，絕對值大的反而小;(5)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;(6)大數(shù)-小數(shù)>0，小數(shù)-大數(shù)<
互為倒數(shù):乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù);注重:0沒有倒數(shù);若a≠0，那么的倒數(shù)是;倒數(shù)是自己的數(shù)是±1;若ab=1,a、b互為倒數(shù);若ab=-1,a、b互為負(fù)倒數(shù).
有理數(shù)加律例則:
(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加;
(2)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;
(3)一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).
有理數(shù)加法的運(yùn)算律:
(1)加法的交流律:a+b=b+a;(2)加法的連系律:(a+b)+c=a+(b+c).
有理數(shù)減律例則:減去一個(gè)數(shù)，即是加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b).
10有理數(shù)乘律例則:
(1)兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負(fù)，并把絕對值相乘;
(2)任何數(shù)同零相乘都得零;
(3)幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零;各個(gè)因式都不為零，積的符號由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決議.
11有理數(shù)乘法的運(yùn)算律:
(1)乘法的交流律:ab=ba;(2)乘法的連系律:(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac.
1有理數(shù)除律例則:除以一個(gè)數(shù)即是乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù);注重:零不能做除數(shù)，
1有理數(shù)乘方的規(guī)則:
(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);
(2)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù);負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);注重:當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí):(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí):(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.
1乘方的界說:
(1)求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方;
(2)乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的效果叫做冪;
(3)a2是主要的非負(fù)數(shù)，即a2≥0;若a2+|b|=0?a=0,b=0;
(4)據(jù)紀(jì)律底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)一位，平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)二位.
1科學(xué)記數(shù)法:把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.
1近似數(shù)的準(zhǔn)確位:一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個(gè)近似數(shù)的準(zhǔn)確到那一位.
1有用數(shù)字:從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到準(zhǔn)確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)的有用數(shù)字.
1夾雜運(yùn)算規(guī)則:先乘方，后乘除，最后加減;注重:怎樣算簡樸，怎樣算準(zhǔn)確，是數(shù)學(xué)盤算的最主要的原則.
1特殊值法:是用相符問題要求的數(shù)代入，并驗(yàn)證題設(shè)確立而舉行意料的一種方式,但不能用于證實(shí).
三、整式的加減
單項(xiàng)式:在代數(shù)式中，若只含有乘法(包羅乘方)運(yùn)算。或雖含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項(xiàng)式.
單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù):單項(xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項(xiàng)式的系數(shù);系數(shù)不為零時(shí)，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù).
多項(xiàng)式:幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式.
多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù):多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng);多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù);注重:(若a、b、c、p、q是常數(shù))ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個(gè)二次三項(xiàng)式.
整式:凡不含有除法運(yùn)算，或雖含有除法運(yùn)算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式.
四、整式分類為
同類項(xiàng):所含字母相同，而且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng).
合并同類項(xiàng)規(guī)則:系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)穩(wěn)固.
去(添)括號規(guī)則:去(添)括號時(shí)，若括號前邊是“+”號，括號里的各項(xiàng)都穩(wěn)固號;若括號前邊是“-”號，括號里的各項(xiàng)都要變號.
整式的加減:整式的加減，現(xiàn)實(shí)上是在去括號的基礎(chǔ)上，把多項(xiàng)式的同類項(xiàng)合并.
1多項(xiàng)式的升冪和降冪排列:把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個(gè)字母的升冪排列(或降冪排列).注重:多項(xiàng)式盤算的最后效果一樣平時(shí)應(yīng)該舉行升冪(或降冪)排列.
五、一元一次方程
等式與等量:用“=”號毗鄰而成的式子叫等式.注重:“等量就能代入”!
等式的性子:
等式性子1:等式雙方都加上(或減去)統(tǒng)一個(gè)數(shù)或統(tǒng)一個(gè)整式，所得效果仍是等式;
等式性子2:等式雙方都乘以(或除以)統(tǒng)一個(gè)不為零的數(shù)，所得效果仍是等式.
方程:含未知數(shù)的等式，叫方程.
,中考是一門綜合性的考試，各科都要有較好的成績，中考總體成績才會(huì)提高。一般來說，做到“門門全優(yōu)”是很困難的，每個(gè)同學(xué)都有自己比較喜歡、學(xué)起來比較順手的科目，也有些不大喜歡甚至感覺頭痛的科目。這就要求我們能夠妥善處理好優(yōu)勢科目和劣勢科目的關(guān)系，盡量保持平衡。,,中考前兩三個(gè)月時(shí)間放置得很緊，要抽出時(shí)間在個(gè)體科目上狠下功夫是很難的。因此，應(yīng)該在只管照顧弱勢科目的條件下，周全兼顧各科，而且起勁提高優(yōu)勢科目，以期在優(yōu)勢科目的考試中與別人拉開差距，并填補(bǔ)弱勢科目的不足。,方程的解:使等式左右雙方相等的未知數(shù)的值叫方程的解;注重:“方程的解就能代入”!
移項(xiàng):改變符號后，把方程的項(xiàng)從一邊移到另一邊叫移項(xiàng).移項(xiàng)的依據(jù)是等式性子
一元一次方程:只含有一個(gè)未知數(shù)，而且未知數(shù)的次數(shù)是1，而且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.
一元一次方程的尺度形式:ax+b=0(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0).
一元一次方程的最簡形式:ax=b(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0).
一元一次方程解法的一樣平時(shí)步驟:整理方程……去分母……去括號……移項(xiàng)……合并同類項(xiàng)……系數(shù)化為1……(磨練方程的解).
1列一元一次方程解應(yīng)用題:
(1)讀題剖析法:…………多用于“和，差，倍，分問題”
仔細(xì)讀題，找出示意相等關(guān)系的要害字，例如:“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增添，削減，配套-----”，行使這些要害字列出文字等式，而且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后行使問題中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，獲得方程.
(2)繪圖剖析法:…………多用于“行程問題”
行使圖形剖析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形連系頭腦在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，遵照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部門具有特定的寄義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的要害，從而取得布列方程的依據(jù)，最后行使量與量之間的關(guān)系(可把未知數(shù)看做已知量)，填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ).
1列方程解應(yīng)用題的常用公式:
(1)行程問題:距離=速率x時(shí)間;
(2)工程問題:事情量=工效x工時(shí);
(3)比率問題:部門=全體x比率;
(4)順逆流問題:順流速率=靜水速率+水流速率，逆流速率=靜水速率-水流速率;
(5)商品價(jià)錢問題:售價(jià)=訂價(jià)x折，利潤=售價(jià)-成本，;
(6)周長、面積、體積問題:C圓=2πR，S圓=πR2，C長方形=2(a+b)，S長方形=ab，C正方形=4a，
S正方形=a2，S環(huán)形=π(R2-r2),V長方體=abc，V正方體=a3，V圓柱=πR2h，V圓錐=πR2h.
月朔的同硯怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)
一、要關(guān)注基礎(chǔ)
月朔作為小升初的過渡，主要照樣為初中三年數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。
首先是數(shù)的局限擴(kuò)大了。
小學(xué)時(shí)主要學(xué)習(xí)0和正數(shù)的四則運(yùn)算。月朔首先是引入了負(fù)數(shù)，最先學(xué)習(xí)正負(fù)數(shù)的四則運(yùn)算。
其次又多了乘方運(yùn)算。
泛起負(fù)數(shù)以后，數(shù)的運(yùn)算變得重大起來，而且容易失足。
以是，月朔第一步，也是整個(gè)初中階段最最主要的事情，就是打好盤算基礎(chǔ)。
有理數(shù)的夾雜運(yùn)算的盤算能力，要先求慢而準(zhǔn)確，求名堂完整步驟規(guī)范。不求快。
打好盤算基礎(chǔ)以后，你會(huì)自然快起來的。
就像學(xué)走路一樣，學(xué)會(huì)走的歷程對照慢，然則走穩(wěn)以后，會(huì)跑就是一個(gè)自然而且快速的事情，是一個(gè)水到渠成的事情。
然后是多項(xiàng)式的運(yùn)算。
這個(gè)運(yùn)算是往后解決方程問題和函數(shù)問題的基礎(chǔ)。
有理數(shù)的夾雜運(yùn)算和多項(xiàng)式的運(yùn)算這兩大運(yùn)算基礎(chǔ)是必須要打牢的。
你可以想象一下，若是這兩個(gè)基礎(chǔ)能力微弱，只要是跟盤算有關(guān)的問題都容易失足，那尚有若干問題可以拿到分?jǐn)?shù)?
二、要注重頭腦方式的轉(zhuǎn)變
小學(xué)時(shí)多是數(shù)的運(yùn)算，初中后，會(huì)大量泛起含有字母的式子(單項(xiàng)式或多項(xiàng)式)舉行運(yùn)算。
這個(gè)時(shí)刻不要回避，要自動(dòng)演習(xí)這種運(yùn)算能力，自動(dòng)變“數(shù)的頭腦”為“式子的頭腦(也叫代數(shù)頭腦)”，為往后中學(xué)六年的學(xué)習(xí)打下頭腦基礎(chǔ)。
解決問題的頭腦方式，要從小學(xué)的算術(shù)頭腦變到方程頭腦。
許多同硯解應(yīng)用題時(shí)，經(jīng)常照樣用小學(xué)列出算式的方式，不習(xí)慣列方程。
隨著以后學(xué)習(xí)的深入，許多題不用方程基本解決不了。
若是照樣想著用小學(xué)的方式，那基本上跟做奧數(shù)題差不多。
以是要習(xí)習(xí)用方程解決問題。
最先注重使用分類討論的頭腦方式。
小學(xué)時(shí)，每道題的謎底，一樣平時(shí)就一個(gè)。
到了初中，許多有一定難度的問題，往往都需要分情形討論。
只給出一個(gè)謎底，許多時(shí)刻并不周全，甚至?xí)村e(cuò)解來看待。
好比：絕對值、線段相接后的長度等知識(shí)點(diǎn)都市有許多分類討論的問題。
到初二、初三這類問題更多。
中考壓軸題一樣平時(shí)都市考這個(gè)頭腦方式。
以是從月朔最先就要注重這種頭腦方式的培育。
注重訓(xùn)練抽象頭腦。
進(jìn)入初中后，頭腦模式最先由形象頭腦為主逐步向抽象頭腦為主轉(zhuǎn)變。
月朔是抽象頭腦的過渡階段，初二最先就需要做大量的證實(shí)題。
若是月朔不提前準(zhǔn)備，到初二大量舉行證實(shí)和推理訓(xùn)練時(shí)，就會(huì)措不及防，許多同硯的成就會(huì)最先下滑。
月朔知識(shí)點(diǎn)的設(shè)置上，顯示在最先設(shè)置角、線和平行線。
稀奇是平行線的問題，已經(jīng)具備了推理證實(shí)的要素。
在做平行線的問題時(shí)，就要最先寫出規(guī)范的推理步驟。
切忌：只草草寫出歷程，或者不寫歷程，直接寫謎底。這樣是不能培育出抽象頭腦能力的。
三、重視月考
首先，每次月考前，不要專門把學(xué)習(xí)進(jìn)度停下來準(zhǔn)備月考。
為了追求月考的成就而忽視了后面知識(shí)的學(xué)習(xí)，是舍本逐末的做法，耐久下去，會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)習(xí)效果。
準(zhǔn)確看待月考的方式是把月考看成磨練自己前一段學(xué)習(xí)效果的工具。
考試無邪壯麗，考完試，憑證月考中泛起的問題實(shí)時(shí)總結(jié)，找到緣故原由，找到微弱環(huán)節(jié)，實(shí)時(shí)補(bǔ)上。
這樣才氣最大化施展月考的作用。
四、注重探索適合自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。
初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)事實(shí)跟小學(xué)有很大差異。
每小我私人自己的生涯紀(jì)律，學(xué)習(xí)特點(diǎn)都紛歧樣。
對數(shù)學(xué)的接受能力也紛歧樣。
適合自己的學(xué)習(xí)方式也紛歧樣。
以是一定要找到適合自己的學(xué)習(xí)方式，為往后高效地學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
常用的方式有：
背例題和典型題(等會(huì)兒你可以參考《這樣背題收獲多》和《這樣學(xué)數(shù)學(xué)也能得滿分!》這兩篇文章);
行使錯(cuò)題本一再訓(xùn)練錯(cuò)題;
足量做題的方式。
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